Las funciones REG_x(y) y REG_y(x)

Para abrir el teclado de funciones, hacer click en el enlace f(x) que se encuentra sobre el editor de ecuaciones cuando nos posicionamos en él.

En la sección inferior del teclado de funciones, hay dos botones de interpolacion que permiten obtener resultados de interpolación lineal en la curva conectada. Estas variables genéricas realizan no solo la interpolación en la curva sino que también realizan la estimación de incertidumbre de la misma, integrando su contribución al modelo.

Es importante entender que este cálculo no representa lo que habitualmente se realiza cuando lo hacemos manualmente, sino que integra todas las herramientas disponibles en la simulación del modelo, así como los datos obtenidos durante la simulación de la curva conectada.

REG_y(x). Interpola sobre la respuesta observada (y) de un valor indicado de x, estimando su incertidumbre total asociada. El valor de x puede ser numérico, una variable o incluso parte de la ecuación del modelo. Por ejemplo REG_y(5), REG_y(A) o REG_y(coef_a*ABS(A1-Amedia)).

REG_x(y). Dado un valor, variable o fragmento de ecuación de y, interpola y estima la incertidumbre asociada del correspondiente valor de x.

Incertidumbre de la interpolación.

En el capítulo de Uso del panel de curvas de calibración vimos que podíamos estimar la curva de mejor ajuste por el método de mínimos cuadrados ordinarios, inversos y totales (este último por medio del método de análisis del componente primario). Cualquiera sea el método elegido, vamos a obtener coeficientes de la ecuación de la recta, además de un intervalo de incertidumbre variable a lo largo de la curva, compuesto por la incertidumbre de simulación y la aportada por la varianza de los residuos. Este tema puede verse con más profundidad en el capítulo de regresiones y curvas.

La incertidumbre en la interpolación, entonces, estará dada por el error estandar de la curva en el eje del que se pretende interpolar.

Puede verse que hay dos diferencias respecto al método que suele utilizarse para la estimación de incertidumbre en curvas de calibración. Primeramente, no se espera una incertidumbre nula en el eje x.

Por otra parte, cuando se busca estimar el valor de x_i a partir de un y_i observado, el intervalo de incertidumbre en x es tomado a partir de la varianza de residuos en x. En los gráficos puede verse una representación de la incertidumbre del mesurando en cada caso.